Ανοιχτή επιστολή στους βαθμολογητές των Μαθηματικών Κατεύθυνσης, του Βαγγέλη Φακούδη

Ανακοινώσεις

Ανοιχτή επιστολή στους βαθμολογητές των Μαθηματικών Κατεύθυνσης

Για το θέμα Δ1 των Μαθηματικών Κατεύθυνσης

Αγαπητοί συνάδελφοι

Δεν θα αναφερθώ στα πολύ σοβαρά ζητήματα που άνοιξαν με τα θέματα των μαθηματικών όπως η ακύρωση της εκπαιδευτικής διαδικασίας μέσα στο σχολείο, η καταρράκωση της αξιοπιστίας της μαθηματικής εκπαίδευσης, η δυσφήμηση της δουλειάς των εκπαιδευτικών (με τι στόχο άραγε, μετά τα τρομερά πλεονάσματα που εμφανίζει το Υπουργείο στα ΠΥΣΔΕ;), με παράπλευρες απώλειες την ψυχική υγεία και το μέλλον των μαθητών. Προβλήματα που θα πρέπει

να συζητήσει πολύ σοβαρά η μαθηματική αλλά και γενικότερα η εκπαιδευτική κοινότητα.

Εδώ, θα εστιάσω σε κάτι που είναι πολύ μερικό αλλά σημαντικό για την ορθή διόρθωση των γραπτών και τη δίκαιη βαθμολόγησή τους.

Στο θέμα των μαθηματικών κατεύθυνσης Δ1, ο συνήθης τρόπος επίλυσης είναι αυτό που υποδεικνύει η ΚΕΕ, προσθαφαιρώντας δηλαδή το f(1). Η χρήση του θεωρήματος του De L’ Hospital είναι ανεπαρκής με μια πρώτη ματιά αφού δεν γνωρίζει εξ αρχής ο μαθητής ότι η συνάρτηση f΄ είναι συνεχής.

Είναι όμως συνεχής και η απόδειξη παρατίθεται στο τέλος της επιστολής.

Αξίζει να σημειωθεί ότι πολλοί συνάδελφοι σε φροντιστήρια και στους φυσικώς αδυνάτους, χωρίς να έχουν την οδηγία της ΚΕΕ, το έλυσαν με χρήση του θεωρήματος του De L’ Hospital και το κατανοώ, γιατί η ερώτηση ήταν παγίδα. Τι θα πρέπει να περιμένουμε από τους μαθητές μας; Ιδίως όταν είναι σε καταστάσεις άγχους που έχει γιγαντωθεί με την αδυναμία επίλυσης του Β3.

Σε άλλα βαθμολογικά κέντρα, θα θεωρήσουν σωστό μόνο τον τρόπο του ΚΕΕ ενώ σε άλλα πιθανόν και τους δύο.

Όμως η απάντηση με χρήση του θεωρήματος του De L’ Hospital είναι σωστή, αλλά όχι πλήρης αν δεν αποδειχθεί η συνέχεια της f΄. Έτσι θα αδικηθεί η πλειοψηφία των μαθητών αν ληφθεί ως τελείως λανθασμένη απάντηση. Αν πάλι θεωρηθεί ολότελα σωστή (χωρίς την απόδειξη) τότε αδικούνται οι μαθητές που το έκαναν με προσθαφαίρεση.

Συνάδελφοι που εκτιμώ την άποψή τους, ισχυρίζονται ότι θα πρέπει αυτός ο τρόπος να μην βαθμολογηθεί καθόλου, μια και το θεώρημα του De L’ Hospital δεν είναι «δια πάσαν νόσον» και συμφωνώ γενικά, αλλά το πρόβλημα εδώ δεν είναι ότι δεν μπορεί να εφαρμοστεί το θεώρημα (το θεώρημα εφαρμόζεται αφού ορίζονται οι παράγωγοι των όρων του κλάσματος στην περιοχή του 1 και είναι 0/0) αλλά ότι θα πρέπει να αποδειχθεί η συνέχεια της συνάρτησης f΄.

Προτείνω οι μαθητές που έκαναν χρήση του θεωρήματος και δεν δικαιολόγησαν την συνέχεια της f’ να βαθμολογηθούν αναλογικά (π.χ. 2 η 3 μόρια έναντι των 4 για την προσθαφαίρεση). Οι μαθητές έκαναν τα περισσότερα βήματα σωστά και πρέπει να βαθμολογηθούν γι αυτά.

Ήδη η αξιοπιστία της μαθηματικής εκπαίδευσης έχει πληγεί πάρα πολύ σοβαρά και ας δοθεί η δέουσα προσοχή ώστε να μην γίνει ακόμα περισσότερο αναξιόπιστη στην κοινωνία και άδικη για τους μαθητές.

Βαγγέλης Φακούδης

Γυμνάσιο Σουφλίου

[email protected]

Tags: μαθηματικά κατεύθυνσηςΒαγγέλης Φακούδηςθέματα πανελλαδικών εξετάσεων 2013