Νέο ΤΖΑΚ ΠΟΤ στο ΤΖΟΚΕΡ [Κλήρωση 1971]: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί σήμερα Κυριακή
Τζόκερ: Πραγματοποιήθηκε η κλήρωση του Τζόκερ του ΟΠΑΠ [αριθμός κλήρωσης 1971] που μοιράζει σήμερα Κυριακή περισσότερα από 1.700.000 ευρώ μετά από το νέο ΤΖΑΚ ΠΟΤ την Πέμπτη
ΤΖΟΚΕΡ: Οι τυχεροί αριθμοί στην σημερινή κλήρωση Τζόκερ (1971) είναι οι εξής: οι: 9, 14, 28, 29, 38 και Τζόκερ ο αριθμός 17. ΤΖΟΚΕΡ: Η διαλογή των κερδών της κληρωσης της Κυριακής 2/12:
Τα νούμερα που κληρώθηκαν την Πέμπτη 29/11 είναι
Το καλύτερο σύστημα για να κερδίσετε
Σύμφωνα με τους πράκτορες του ΟΠΑΠ, πολλοί είναι οι παίκτες που επιλέγουν τα μεταβλητά συστήματα. Ποιο είναι το καλύτερο όμως από αυτά, πάντα με βάση τις πιθανότητες;
Κωδικός 45: Επιλεγμένοι Αριθμοί 7, Στήλες 5, Κόστος 2,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 35: Επιλεγμένοι Αριθμοί 8, Στήλες 6, Κόστος 3,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 10,7 %
Κωδικός 34: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 9, Κόστος 4,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 7,1 %
Κωδικός 25: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 30, Κόστος 15,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %
Κωδικός 24: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 14, Κόστος 7,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 5,55 %
Κωδικός 23: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 51, Κόστος 25,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 20,24 %
Κωδικός 15: Επιλεγμένοι Αριθμοί 11, Στήλες 22, Κόστος 11,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,76 %
Κωδικός 14: Επιλεγμένοι Αριθμοί 12, Στήλες 38, Κόστος 19,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,8 %
Κωδικός 13: Επιλεγμένοι Αριθμοί 13, Στήλες 54, Κόστος 27,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,2 %
Κωδικός 12: Επιλεγμένοι Αριθμοί 15, Στήλες 118, Κόστος 59,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 3,93 %
Συμπέρασμα: Αυστηρά με βάση τις πιθανότητες τα καλύτερα συστήματα είναι τα 45 και 25 με πιθανότητες 23,8 %.
Ποιες όμως είναι οι πραγματικές πιθανότητες για να είστε ο τελικός νικητής των 15,5 εκ. ευρώ;
Παρακάτω οι μαθηματικοί Χαράλαμπος Φιλιππίδης και Γιώργος Παπαχρήστου θα μας αναλύσουν τις πιθανότητες επιτυχίας του γνωστού παιχνιδιού ΤΖΟΚΕΡ του ΟΠΑΠ σύμφωνα με τον κλασικό ορισμό των πιθανοτήτων (κατά Laplace).
Σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό κάνουμε την παραδοχή ότι όλες οι στήλες είναι ισοπίθανες και δεν υπάρχουν εξωγενείς παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα (π.χ. βάρος σφαιριδίων).
Μπορούμε να βρούμε τις πιθανότητες να πιάσουμε μόνο το 5άρι, χάνοντας το τζόκερ ως εξής: Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον πρώτο αριθμό είναι 5 προς 45, δηλαδή 11%. Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον δεύτερο αριθμό είναι 4 προς 44, δηλαδή 9% (βάζουμε 4 στον αριθμητή γιατί θεωρούμε πως πιάσαμε ήδη τον πρώτο αριθμό, οπότε έφυγε ο ένας αριθμός από τους πέντε που έχουμε ποντάρει.
Επίσης, αφού στις κληρώσεις δεν γίνεται επανατοποθέτηση των σφαιρών στην κληρωτίδα, βάζουμε παρανομαστή 44 γιατί ήδη κληρώθηκε ένας αριθμός οπότε τώρα παίζουν 44 νούμερα). Οι πιθανότητες για τον τρίτο είναι 3 προς 43, δηλαδή 7%. Για τον τέταρτο 2 προς 42, δηλαδή 4,7% και για τον πέμπτο 1 προς 41, δηλαδή 2,4%. Για να βρούμε την πιθανότητα να πιάσουμε και τα πέντε νούμερα μαζί (δεσμευμένες πιθανότητες) πολλαπλασιάζουμε τις παραπάνω πιθανότητες και βγαίνει 0,000000818492, δηλαδή 0,000081% ή 0,81 πιθανότητες στο 1.000.000.
Κι αυτό χωρίς τον επιπλέον αριθμό τζόκερ. Αν θελήσουμε να συνυπολογίσουμε και το τζόκερ που είναι 1 προς 20 τότε οι πιθανότητες να πιάσει κανείς 5+1 παίζοντας ένα απλό δελτίο είναι 0,000004090755%, δηλαδή περίπου 4 πιθανότητες στα 100.000.000!
Πρέπει λοιπόν κανείς να παίξει 12.222 δελτία διαφορετικών συνδυασμών, για να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει απλό 5άρι. Αφού κάθε στήλη χωρίς σύστημα κοστίζει 50 λεπτά, συνεπώς πρέπει να δαπανήσει 6.111€. Αν ενδιαφέρεται κανείς να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1, τότε πρέπει να παίξει 244.351 δελτία διαφορετικών συνδυασμών με κόστος 122.175,5€.
Επίσης, αν κάποιος θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5άρι (χωρίς σύστημα πάντα) πρέπει να ξοδέψει 610.880€ σε 1.221.759 απλά δελτία διαφορετικών συνδυασμών και αν θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1 πρέπει να ξοδέψει 12.217.590€ σε 24.435,180 διαφορετικά δελτία.
- Δημοφιλέστερες Ειδήσεις Κατηγορίας Ειδήσεις
- Ρόδος: Σοκάρουν τα χυδαία μηνύματα στο Facebook της άτυχης φοιτήτρια
- Θρίλερ στη Ρόδο: Βίντεο αποκαλύπτει την αλήθεια – Τρεις προσαγωγές για το θάνατο της φοιτήτριας
- Ρόδος: Νέα συγκλονιστικά στοιχεία για το θάνατο της φοιτήτριας - Τι «μαρτυρά» βίντεο - ντοκουμέντο
- Όνομα έκπληξη...
- Στα μαχαίρια Κέιτ και Μέγκαν: Χωριστά θα γιορτάσουν τα Χριστούγεννα Ουίλιαμ και Χάρι
- Ελληνίδα ηθοποιός βγήκε ραντεβού με κάποιον που γνώρισε στο facebook και δείτε τι έγινε
- Κλήρωση Τζόκερ: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί
- Πατέρας φοιτήτριας: Ο ιατροδικαστής μου είπε ότι την στραγγάλισαν
- Παρελθόν από τον Πανιώνιο ο Ανιγκό
- Σενάριο για Αρέγκι και ΑΕΚ
- Δημοφιλέστερες Ειδήσεις Dikaiologitika
- Νέες προσλήψεις στη Lidl
- Δείτε αναλυτικά ποιες θα είναι οι αργίες για το 2019
- Νέο ΤΖΑΚ ΠΟΤ στο ΤΖΟΚΕΡ [Κλήρωση 1971]: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί σήμερα Κυριακή
- Θεσσαλονίκη: Άγνωστοι επιτέθηκαν σε λεωφορείο του ΟΑΣΘ
- Θανατηφόρο ατύχημα στην Κρήτη: Νεκρός ο οδηγός ΙΧ - Σε κρίσιμη κατάσταση η συνοδηγός
- Η ασφάλεια των καταναλωτών αλλά κι η προστασία από την τρομοκρατία στην ατζέντη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής
- Σοβαρό τροχαίο στη Λαμία: ΙΧ βρέθηκε μέσα σε αυλή σπιτιού - Νεκρός ο συνοδηγός (pics)
- Σοβαρό τροχαίο στη Λαμία: ΙΧ βρέθηκε μέσα σε αυλή σπιτιού - Σε κρίσιμη κατάσταση ο οδηγός (pics)
- Μακρόν: Διάλογος ανάμεσα στον Πρωθυπουργό και τους εκπροσώπους των «κίτρινων γιλέκων» και των κομμάτων
- Η Μισέλ Ομπάμα ακυρώνει τα ταξίδια της για να παραστεί στην κηδεία του Μπους
- Τελευταία Νέα Dikaiologitika
- Νέο ΤΖΑΚ ΠΟΤ στο ΤΖΟΚΕΡ [Κλήρωση 1971]: Αυτοί είναι οι τυχεροί αριθμοί σήμερα Κυριακή
- Η ασφάλεια των καταναλωτών αλλά κι η προστασία από την τρομοκρατία στην ατζέντη της Ευρωπαϊκής Επιτροπής
- Δείτε αναλυτικά ποιες θα είναι οι αργίες για το 2019
- Νέες προσλήψεις στη Lidl
- Θανατηφόρο ατύχημα στην Κρήτη: Νεκρός ο οδηγός ΙΧ - Σε κρίσιμη κατάσταση η συνοδηγός
- Η Μισέλ Ομπάμα ακυρώνει τα ταξίδια της για να παραστεί στην κηδεία του Μπους
- Σοβαρό τροχαίο στη Λαμία: ΙΧ βρέθηκε μέσα σε αυλή σπιτιού - Νεκρός ο συνοδηγός (pics)
- Στην Υποδιεύθυνση Ασφάλειας Βορειοανατολικής Αττικής θα παραμείνει απόψε κρατούμενος ο Ριχάρδος
- Σαλβίνι και Ντι Μάιο στο πλευρό του Κόντε: «Αφήνουμε την τύχη μας στα κατάλληλα χέρια»
- Σοβαρό τροχαίο στη Λαμία: ΙΧ βρέθηκε μέσα σε αυλή σπιτιού - Σε κρίσιμη κατάσταση ο οδηγός (pics)
- Τελευταία Νέα Κατηγορίας Ειδήσεις
- Aποσταθεροποίηση και στο Λίβανο....
- Η κακοκαιρία «Πηνελόπη» σάρωσε τη χώρα: «Έφερε» πάνω από 16.200 κεραυνούς και 30 εκατοστά χιόνι
- Χριστουγεννιάτικη έκθεση στο ΤΕΙ Δυτικής Ελλάδας
- Τέλος ο Ανιγκό από τον Πανιώνιο
- Επέστρεψε στις νίκες η ΑΕΚ
- Μισέλ Ομπάμα: Ακυρώνει την περιοδεία στην Ευρώπη για να παραστεί στην κηδεία Μπους
- Έσκασε η “βόμβα” της UEFA! Ανακοίνωσε το Europa League 2
- Η Μισέλ Ομπάμα ακυρώνει το ταξίδι σε Παρίσι και Βερολίνο για να παραστεί στην κηδεία του Τζορτζ Μπους
- Ολ. Σολτς: Tα υψηλά κρατικά χρέη συνεχίζουν να εγείρουν κινδύνους