Η σκόνη του Kantor ως τοποστρατηγικό μοντέλο

Γράφει ο καθηγητής στρατηγικής Νίκος ΛυγερόςΣτην τοπολογία αλλά και στη μορφοκλασματική ανάλυση, η σκόνη του Kantor ή το τριαδικό μοντέλο, παρουσιάζεται ως το ισοδύναμο του συνόλου των πραγματικών αριθμών. Στην πραγματικότητα, μέσω της προσέγγισης του Benoît Mandelbrot, αποτελεί ένα τοπολογικό...ενδιάμεσο μεταξύ των σημείων και της ευθείας. Ως συμπαγές σύνολο, δηλαδή ως κλειστό και φραγμένο, δεν έχει τίποτα το ιδιαίτερο. Αποκτά την ιδιομορφία του με την ιδιότητα της συσσώρευσης. Πιο συγκεκριμένα, κάθε σημείο της σκόνης του Kantor είναι σημείο συσσώρευσης. Με άλλα λόγια, για οποιαδήποτε γειτονιά ενός σημείου, υπάρχει πάντα ένα άλλο σημείο του συνόλου. Αυτή η ιδιότητα δεν είναι μόνο γεωμετρικά σημαντική, αλλά τοπολογικά θεμελιακή. Αν εξετάσουμε αυτή την τοπολογική οντότητα μέσω της νοητικής γεωστρατηγικής, τότε μας δίνει μία εξήγηση της ανθεκτικότητάς της ως μαθηματικής δομής. Όταν μία δομή δέχεται ένα πλήγμα και διατηρεί την τάξη της, την ονομάζουμε ανθεκτική. Τοπολογικά, αυτό που χαρακ