Μαθηματική καινοτομία

Γράφει ο Ιωάννης Ευθυμιάδης

Π ΠΡ Ο Λ Ο Γ Ο Σ

Ο προβληματισμός που δόθηκε από τον αρχαίο μαθηματικό (ΑΡΧΙΜΗΔΗ)για τον τετραγωνισμό του κύκλου με κανόνα και διαβήτη, μου κίνησε το ενδιαφέρον να ασχοληθώ και εγώ όπως και πολλοί άλλοι άνθρωποι, στο παρελθόν.

Αυτό το γνωστό και (ΑΛΥΤΟ) πρόβλημα είναι αλήθεια, έχει ταλαιπωρήσει πάνω από 2000 χρόνια αρκετούς μαθηματικούς και όχι μόνο, και θα παραμείνει άλυτο εις τους αιώνας. Συμβαίνει πολλές φορές ένα δύσκολομαθηματικό πρόβλημα να καταλήγει σε απλή λύση, και το αντίστροφο.

Αυτό ουσιαστικά σημαίνει ότι παντού υπάρχει λύση, δεν υπάρχει πρόβλημα χωρίςτη λύση του, εκτός αν τα στοιχεία ενός προβλήματος δοθούν λάθος, όπως τοσυγκεκριμένο ( πρόβλημά μας ).

Ας δούμε τώρα το βασικό λάθος, γιατί ο κύκλος δεν τετραγωνίζεται από την πραγματική του διάσταση.

Γνωρίζουμε ότι εάν πάρουμε τη διάμετρο ενός κύκλου 1μ. το μήκος της περιφέρειας του λένε ότι είναι (3,1415…)μ. ένας υπερβατικός αριθμός (άπειρος) . Αυτό είναι σωστό ότι το (3,1415…) είναι ένας υπερβατικός,και άρρητος αριθμός, αποδείχθηκε από τον Ferdinand von Lindemann1882 (α) και τον Johann Heinrich Lambert 1761( β). Για το λόγο αυτό και μόνο του (συγκεκριμένου) άρρητου αριθμού (3,1415…) που δόθηκε λάθοςδεν πρόκειται να τετραγωνιστεί ο κύκλος . Είναι πολύ λογικό! Διότι δεν είναι ο πραγματικός αριθμός π, ο ΛΟΓΟΣ.

Εφόσον δεν υπάρχει κάποια θεωρία ή τύπος που να μπορεί να αποδείξει ή να επαληθεύσει το π (3,1415…), το μήκος της περιφέρειας ενός κύκλου προς την διάμετρό του που δόθηκε, τότε υπάρχει αμφισβήτηση εάν είναι (σωστός).

​

Θεώρημα & Απόδειξη Ι.Ε. ( Ιωάννη Ευθυμιάδη)

Για να τετραγωνιστεί ο κύκλος πρέπει πρώτα να γνωρίζουμε τους δυο βασικούς παράγοντες, τον πραγματικό αριθμό π, και την ακτίνα του. Η πρώτη έννοια του τετραγωνισμού του κύκλου σημαίνει ότι επαληθεύωτον αριθμό π σε σχέση με την ακτίνα του, προς την βάση του τετραγώνου. Και η δεύτερη έννοια είναι ότι πρέπει να έχουν το ίδιο εμβαδόν. Άρα λοιπόν μέχρι σήμερα δεν μπόρεσαν να τετραγωνίσουν τον κύκλο, και να αποδείξουν τον αριθμό ( 3,1415… ). Ο (3,1415…) είναιένας αριθμός κατά προσέγγιση του πραγματικού αριθμού π . Ο αποδεδειγμένος αριθμός π, με τον τύποI.E. 2 r * 1/Φ + rείναι ένας (7) επταψήφιος αριθμός και όχι άρρητος, καιτον ονομάζω: ιερό αριθμόπ Ι.Ε. 3,111696 .

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΠΡΩΤΗ

Επαλήθευση το π Ι.Ε. 3,111696 με τον Τύπο Ι.Ε. 2 r * 1/Φ + r

Παίρνουμε την ακτίνα ενός κύκλου1μ,

που το εμβαδόν του είναι π Ι.Ε. 3,111696

τετρ.μ. σχήμα (1).

Θα τετραγωνίσουμε τώρα τον κύκλο με τον τύπο

Ι.Ε. 2 r * 1/Φ + r και για να αποδείξουμε τον

πραγματικό αριθμό π Ι.Ε. 3,111696στα ​

παρακάτω σχήματα (2) (3) και (4).

Στη συνέχεια παίρνουμε την ακτίνα του κύκλου

1μ και την διπλασιάζουμε 2 r = 2 μ.

σχήμα (2).

Ορίζουμε την χρυσή τομή στην ακτίνα ΑΟ

2 r= 2 μ, με τον χρυσό αριθμό φ, 1/Φ = 0,618 φ

σχήμα (3).

Στη συνέχεια παίρνουμε την ελάχιστη

( μοναδιαία ) απόσταση ΒΟ 0,764