Ο Αχιλλέας, ο Πάτροκλος, και η χελώνα (πρόβλημα λογικής)

Στην μια άκρη ενός ευθύ δρόμου είναι ο Αχιλλέας, στην άλλη ο Πάτροκλος, και στην μέση μια χελώνα.
Ο Αχιλλέας και ο Πάτροκλος κινούνται με την ίδια ταχύτητα -όταν κινούνται - ενώ η χελώνα, με σταθερή μεν ταχύτητα, αλλά κατά πολύ μικρότερη αυτών.
Ο Αχιλλέας και ο Πάτροκλος κινούνται εναλλάξ, ενώ η χελώνα συνεχώς, ως εξής:
Κινείται μόνον αυτός, που κινείται προς το...
 μέρος του η χελώνα.
Ξεκινά η χελώνα με κατεύθυνση προς τον Αχιλλέα, ταυτόχρονα ξεκινά και ο Αχιλλέας.
Κάποια στιγμή συναντούνται.
Αυτομάτως σταματά ο Αχιλλέας κάνει μεταβολή η χελώνα και ξεκινά ο Πάτροκλος.
Κάποια στιγμή συναντά η χελώνα τον Πάτροκλο κάνει μεταβολή κλπ .
Δεδομένου πως ένας εκ των Αχιλλέα - Πάτροκλου κινείται συνεχώς, κάποια στιγμή θα συναντηθούν , και η χελώνα θα βρίσκεται ανάμεσα τους.
Ποιος διένυσε μεγαλύτερη απόσταση? ο Αχιλλέας ,η ο Πάτροκλος?
Λύση.
Για να δούμε ποιος διένυσε μεγαλύτερη απόσταση, πρέπει να δούμε που θα συναντηθούν.